Matematika

• Postup riešenia posielajte na: matematika zavinac malylubo bodka sk
• Predmet mailu: Príklad – Bejzbalova loptička, [muž, žena], [váš vek]

Výroba súčiastok

Ak trom strojom trvá tri minúty zostrojiť tri súčiastky, ako dlho bude trvať 100 strojom zostrojiť 100 súčiastok?

• Postup riešenia posielajte na: matematika zavinac malylubo bodka sk
• Predmet mailu: Príklad – Výroba súčiastok, [muž, žena], [váš vek]

Lekná

V jazere plávajú lekná. Každý deň sa obsah plochy, ktorú zaberajú, zväčší dvojnásobne. Ak bude leknám trvať 28 dní, kým pokryjú celú vodnú plochu jazera, ako dlho zaberie leknám, kým zaplnia polovicu jazera?

• Postup riešenia posielajte na: matematika zavinac malylubo bodka sk
• Predmet mailu: Príklad – Lekná, [muž, žena], [váš vek]

 

Uhádni meno

Logická hádanka: Janin otec mal štyri dcéry. jedna sa volala Druhá, ďalšia sa volala Štvrtá, ďalšia Šiesta a ako sa volala tá štvrtá?

• Postup riešenia posielajte na: matematika zavinac malylubo bodka sk
• Predmet mailu: Príklad – Uhádni meno, [muž, žena], [váš vek]

 

•  Nie si si istý pri prevodoch metrických jednotiek, potrebuješ si rýchlo vykresliť priebeh funkciu do grafu, nerozumieš niektorým pojmom v matematike? http://www.wolframalpha.com/

• Wolfram opäť prišiel s novým spôsobom, ako jednoducho a efektívne prezentovať základné princípy fyziky, matematiky,… pomocou animácii. http://demonstrations.wolfram.com/

• Matematika v anglickom jazyku http://www.scribd.com/doc/39387929/Mathematics-in-English

• Google veľký brat ako kalkulačka: http://www.googleguide.com/help/calculator.html

Krátkometrážny celovečerný harmonický film. Vektorový súčin. Rozprávka pre deti: Equation playground

O princeznej sin(x) a dvoch deriváciách Kde bolo, tam bolo, za siedmimi horami, za siedmimi dolami, na jednom definičnom obore bol definovaný mocný Logaritmus, ktorý mal za dcéru krásnu funkciu. Sínus X, ako sa jeho dcéra volala, bola skutočne nádherná. Jej ladná krivka bola zvýraznená absolútnou hodnotou, ktorú si rada obliekala. Pôvab jej dodávala i veľká frekvencia a krásna amplitúda na sympaticky súmernom obore hodnôt. Pri úsmeve roztomilo špúlila periódu a nevadil ani jej mierny kosínusovitý predkus. Funkcie na celom definičnom obore žili spokojne a všetky uznávali mocného Logaritma za svojho pána a vládcu. Ale jedného dňa sa blízko logaritmického pravítka, kde kráľ sídlil, usadila zlá derivácia. Terorizovala pravé i ľavé okolie a derivovala všetko, čo jej prišlo do cesty, až všade okolo liezli len samé nuly. Raz odkázala kráľovi: “Za týždeň zderivujem tvoju dcéru.” A bolo mnoho smútku v prstencovom okolí, až kráľ rozhodol: “Sínusoidu a pol definičného oboru dostane ten, kto nás zbaví tej hroznej derivácie.” Spočiatku sa hlásilo mnoho funkcií, ktoré sa chceli s nepriateľom stretnúť. Ale dni ubiehali a po derivácii vždy ostávali len nuly. Statočné zložené funkcie metali po derivácii svoje parametre, kvadratické funkcie chceli v boji využiť parabolický tvar svojich grafov, ale všetci podľahli. S úspechom sa nestretol ani exponenciálny rytier, ktorý sa síce domnieval, že je pre deriváciu neporaziteľný, ale tá ho chladnokrvne zderivovala pri základe y. O ponuke kráľa sa dozvedel i šľachtic Arkus von Sínus. Bol múdrejší než všetci ostatní, a preto sa nevydal priamo do boja, ale najskôr vyhľadal starý múdry Integrál, ktorý mal v boji s deriváciami veľké skúsenosti. “Dobre si spravil, že si za mnou prišiel,” povedal mu Integrál. “Dám ti tri dary, ktoré ti v boji pomôžu. Prvý je exponenciálny štít. Je tvorený zloženými exponenciálnymi funkciami s rôznymi premennými, a preto je veľmi ťažké ho zderivovať. Môj druhý dar je tento integračný meč. Je to jediná zbraň, ktorá je schopná deriváciu poraziť. Tretím darom je tento cyklometrický amulet. Bude ti stále pripomínať, aby si nezabudol pripočítať integračnú konštantu. Teraz choď a determinant ťa sprevádzaj.” Prišiel deň, keď mala byť zderivovaná krásna princezná Sínus X. Odprevádzaná ľahkými lineárnymi funkciami kráčala princezná k brlohu strašnej derivácie. V tom sa prirútil Arkus von Sínus na ohnivej limite a zvolal: “Nič sa neboj krásna Pann… (?) funkcia. Som tu, aby som ťa zachránil,” a poštuchal svoju limitu do cvalu. Vtom vyliezla derivácia zo svojho brlohu. Zbadala bojovníka a vrhla sa na neho. Arkus však nečaká a útočí svojím integračným mečom, exponenciálnym štítom kryje každý pokus derivácie. Všade okolo odletujú samé zakrvavené parciálne zlomky a po zemi sa bezvládne povaľujú vnútorné funkcie. Konečne sa i derivácia zhrnula na zem. “A je to,” zaradoval sa Arkus von Sínus. Vtom sa mu ale v exponenciálnom štíte zjavil starý múdry Integrál s hrdzavým plnofúzom: “Moment princ. Druhá derivácia ti nič nehovorí?” A skutočne. Z brlohu už lezie druhá derivácia a siaha na rytiera. A zase boj, zase zlomky a elementárne funkcie všade okolo. Ale nakoniec bol princ i s druhou deriváciou hotový. Potom nazrel do skrípt. “Nie, o tretej derivácii v tomto prípade netreba uvažovať,” oddýchol si. A už sa k nemu ženú šťastné funkcie a oslavujú víťazstvo nad deriváciou. I starý mocný Logaritmus prišiel a ďakoval. Potom sa spýtal Arkusa, ako sa s ním vyrovná. “Som chrabrý funkčný predpis a šľachtic Arkus von Sínus. Dajte mi svoju krásnu dcéru Sínus X a budem spokojný.” Dostal teda princeznú, mali spolu dcérku krásnu Konštantu, a ak nezomreli, konvergujú dodnes.   O zlovestne adjungovanej matici Kde bolo tam bolo. V jednom lineárnom priestore nad telesom reálnych čísel vznikla náboženská sústava matíc tajného rádu n uctievajúcich charakteristický polynóm Fi. Maticou predstavenou tejto sekty bola stará Adjungovaná. Ta závidela kráľovstvu mocného Logaritma, že sa skoro všetky funkcie spokojne konvertujú a tak sa rozhodla, že kráľovstvo zničí. Pamätajúc si legendu o porážke krutej Derivácie vedela, že musí najskôr zneškodniť Integrál. Ale ako? Začala si prečesávať algebraické doplnky a vtom jej bleskla diagonálou spásna myšlienka. “Sestry”, prehovorila vzrušením tak hlasno, že niektoré matice ľaknutím vykonali aj 3 elementárne úpravy naraz, “musíme sa zmocniť krásnej Konštanty, dcéry princa Arcus von Sinusa a princeznej Sinx. Vyšleme premennú Xi, ktorá vláka Konštantu do nekonečne dimenzionálneho priestoru!” Adjungovaná matica by sa najradšej Hermitovsky transponovala akú mala dobrú náladu. Počítala s tým, že jej pomôžu dvojčatá Nekonečná. Tie nikto od seba nerozoznal, však sa líšili iba materským znamienkom. Naviac bratia Nekonečná nikdy kráľovi neodpustili, že ich prehlásil za nevlastné (čísla) a vyhnal za deväť prvočísel, až na samé konce reálnej osy. Adjungovaná matica dala priviesť homogénnu sústavu lineárnych algebraických rovníc a poručila im, aby sa vyriešili. Keď po chvíli vyšla premenná Xi, nechala ju Adjungovaná blížiť k Plus Nekonečnu, ktorý jej ukázal cestu ku Konštante. Medzitým si malá Konštanta nič netušiac nevinne hrala so svojou kamarátkou exponenciálnou funkciou na divergovanú, keď tu zrazu uvidela premennú Xi. “Že si ma nepričítaš!”, zavolala na ňu premenná Xi (sčítanie bola najzamilovanejšia operácia Konštanty). Dôverčivá Konštanta si Xi pričítala a pričítala, až sa ocitla v okolí Nekonečna a prepadla sa do nekonečne – dimenzionálneho prierstoru. “Cha, cha”, rozliehal sa diabolský smiech Adjungované matice lineárnym priestorom, “teraz zničíme Integrál!” Keď sa princ Arcus dozvedel, čo sa stalo, išiel sa poradiť s Integrálom. “Adjungovaná matica väzní Konštantu”, sťažoval sa Arcus, “nemohol by si sa pokúsiť ju vyslobodiť?” “Určite, ” odpovedal Určitý Integrál a vydal sa na cestu. Lenže keď sa pokus Konštantu zaintegrovať späť – ouha! V nekonečne-dimenzionálnom priestore nemal žiadne medze, a tak integroval a integroval, ale vychádzali mu samé nezmysly. Zmiznutím Určitého Integrálu a Konštanty však v kráľovstve nastala nerovnováha – zo zatuchnutých diferenciálnych rovníc začali vyliezať parciálne derivácie a vypukla vojna. Lomené funkcie prepichovali svojimi extrémami exponenciálnych a mocninných nepriateľov, citlivé cyklometrické funkcie totálne zblbli a začali si vymieňať obory hodnôt, hyperbola podplatila a limitu a dodefinovala sa v 0, odmocniny zo zúfalstva skúšali odmocniť záporné čísla a záludná parabola emigrovala do množiny komplexných čísel. Číslu e sa všetci posmievali, že je iracionálne, a tak zaútočilo rovno na kráľa Logaritma. Ten v roztržitosti, že zabudol, že je Urodze… ehm, Prirodzený a nebohé číslo e logaritmoval, až z neho zostala 1. Tento zmätok využila Jordanova matica v kanonickom tvare a ostreľovala počiatok reálnej osy.  Už to vyzeralo na zánik kráľovstva, ale potom našťastie prišla záchrana. Arcusova teta Veta sa na to nemohla ďalej dívať a vydala sa za Dôkazom, ktorý práve koketoval so slečnou Matematickou Indukciou. Popadla ho za implikáciu, hrozivo sa na neho pozrela a vravela: “Nech je na celej reálnej ose všetko v poriadku!” Dôkaz výrok dokázal, a je to.   Maths Integral Joke Math Joke Intel  Joke Funny Math Problems  Mean, Median and Mode